Question

HALLAR EL RANGO DE ESTA FUNCION

Answer 1

Respuesta:

$\mathrm{-1\le \:f\left(x\right)\le \:3}$

Explicación paso a paso:

$\mathrm {h\left(x\right)=\dfrac{x^2-4x+1}{x^2+1}}$

• Reescribimos, pero igualando a " y ", porque el conjunto de valores de una variable dependiente para la que se define una función

$\mathrm{\dfrac{x^2-4x+1}{x^2+1}=y}$

• Pasamos a la derecha multiplicar x² + 1

$\mathrm{x^2-4x+1=y\left(x^2+1\right)}$

• Pero el rango es el conjunto " y " para los que el discriminante es mayor o igual a cero

$\mathrm{-4y^2+8y+12}$

Discriminantes :

$\mathrm{-1\le \:y\le \:3}$

• Ambos están incluidos, el rango es:

$\mathrm{-1\le \:f\left(x\right)\le \:3}$

Att: DiamondG