Question

metodo de eliminacion ( 3x-4y+18=0 x-3y-9=0

Answer 1

Este método también es conocido por reducción y se basa en eliminar una variable

3x -4y +18 =0
  x-3y -9 = 0

3x -4y = -18
  x -3y = 9

Eliminemos x por lo que vamos a multiplicar la segunda ecuación por -3  ( que es el inverso del coeficiente de x en la primera ecuación)

     3x -4y = -18
 -3( x -3y =    9)
 
Por lo tanto el nuevo sistema de ecuaciones queda como:
 
 3x -4y =  -18
-3x +9y = -27
______________
        5y =  -45
           y= -45/5
           y = -9

Como ya obtuvimos y ahora despejamos esta variable en cualquiera de las dos ecuaciones originales para encontrar x

x -3(-9) = 9
x +27 = 9
x = 9 -27
x = -18

Comprobando:
3(-18) - 4(-9) +18 =0
-54 + 36+18 = 0
-54 + 54 = 0

x-3y -9 = 0
-18 -3 (-9) -9 = 0
-18 +27 -9 =0
-27 + 27 = 0