Respuestas
Respuesta:
AB = 12
Explicación:
La figura se puede interpretar como un triángulo grande y otro pequeño.
Si sabemos que DE = 4; CD = 2
Aplicamos teorema de Pitágoras (Es innecesario pero lo aplicaré de todos modos para que comprendas)
√(4^2 + 2^2) = CE
√20 = CE
Datos:
- Sabemos que por propiedad de la "mariposa",
el ángulo EDB + AED = ABD + BAE
- Sabiendo que AB Y BD además de DE Y BD son perpendiculares. Entonces los ángulos ABD y BDE miden 90º.
- Si AB Y DE son paralelos, los ángulos BAE y AED son iguales.
- Por propiedad, los ángulos que se chocan en el punto C son iguales.
Conclusión.
El triángulo pequeño y el triángulo grande son semejantes.
O sea si DE = 4, AB = 4k
si CD = 2, BC = 2K
si CE = √20, AC = √20k
Sabiendo que BC = 6, 2k = 6. Entonces k = 3.
Calculamos la longitud AB, si:
AB = 4k, cuando k = 3
AB = 12