Question

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Answer 1

Respuesta:

4,967

Explicación paso a paso:

Lo primero calculamos BC por el teorema del seno:

$\frac{BC}{\text{sen(A)}} = \frac{AB}{\text{sen(C)}}$

$\implies BC=\frac{AB}{\text{sen(C)}} \text{sen(A)}$

$\implies BC=\frac{12}{\text{sen( 39^\circ )}}\text{sen( 78^\circ )}$

$= 7{,}72056$

Por otra parte la mediatriz de BC forma con la mitad de BC los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es EC. En ese triángulo:

$\text{cos(C)} = \frac{\frac{BC}{2} }{EC}$

$\implies EC = \frac{\frac{BC}{2} }{\text{cos(C)}}$

$=\frac{\frac{7{,}72056}{2} }{\text{cos( 39^\circ )}}$

$=4{,}967$