Question

a) Calcula el área aproximada bajo la curva f(x)=x2 en el Intervalo de a=0 a b=5.
Desarrolla los términos de la suma de áreas de rectángulos y represéntalos
con su correspondiente notación sigma.
f(x) = x2
.
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Answer 1

El área debajo de la curva aproximadamente es igual a:

AT =  55

Evaluamos f(x) para x=0 ; x=1; x=2; x=3; x=4 y x=5:

f(0) = 0

f(1) = 1

f(2) = 4

f(3) = 9

f(4) = 16

f(5) = 25

Entonces dividimos el área bajo la curva en 5 secciones rectangulares  de base 1 y altura f(x).

• A1 = b1 * h1 = 1 * 1 = 1
• A2 = b2 * h2 = 1 * 4 = 4
• A3 = b3 * h3 = 1 * 9 = 9
• A4 = b4 * h4 = 1 * 16 = 16
• A5 = b5 * h5 = 1 * 25 = 25
• AT = ∑An (n=0; n = 5) = 1 + 4 + 9 + 16 + 25
• AT =  55