Question

Un grupo de palomas cuyo numero era igual a la raíz cuadrada de la tercera parte de todo palomar, salen a pasear, habiendo dejado atrás los 11/12 de todo el palomar, solo 8 palomas se habrán apartado del grupo. ¿Cuantos eran al inicio?

Answer 1

llamamos t al total de palomas:
(t/3)^(1/2) = (1/12)t
esto es la tercera parte de todo el palomar (t) raíz cuadrada, igual a 1/12 dado que dejaron atrás a 11/12 resta 1/12
Resolviendo la ecuación, elevando al cuadrado ambos lados:
t/3 = t^2/144
dividimos entre t:
1/3 = t/144
t = 48
Al inicio eran 48 palomas

Answer 2

Respuesta:

Las palomas solo pueden ser 192

Explicación paso a paso:

Grupo: G

Total: T

En la primera oración se entiende que:

$G=\sqrt{\frac{T}{3} }$

Pero también en la última oración nos afirma: "dejado atrás los 11/12 de todo el palomar, solo 8 palomas se habrán apartado del grupo".

Que el grupo de palomas es la diferencia del la doceava parte menos los 8 apartados:

$G=\frac{T}{12}-8$

veamos los valores que cumplen:

$\sqrt{\frac{T}{3} } =\frac{T}{12}-8\\(\sqrt{\frac{T}{3} } )^{2} =(\frac{T}{12} -8)^{2} \\\frac{T}{3} =\frac{T^{2} }{144}-\frac{4T}{3}+64\\(\frac{T^{2} }{144} -\frac{5T}{3}+64)*144=0*144\\T^{2}-240T+64(144)=0$

nos encontramos con una ecuación cuadrática, concluimos que hay dos valores para T, veamos cuáles cumplen con cualquier método, usaré aspa simple.

$T^{2}-240T+64(144)=0\\T................... -192\\T....................-48\\(T-192)(T-48)=0$

Comprobamos en el segundo valor de G:

$G_{1} =\frac{192}{12}-8=8 (SIcumple)\\G_{2} =\frac{48}{12}-8=-4 (NOcumple)$