Question

18. Una caja contiene 3 esferas blancas y 4 negras, todas de igual tamaño y
masa. Se extraen al azar, consecutivamente y sin reposición, 2 esferas de la caja.
¿Cuál es la probabilidad de que sean de distinto color?
A.12/42
B.24/42
C. 9/49
D.12/49​

Answer 1

¡Hola! Este ejercicio se resuelve usando probabilidades, vamos allá.

Datos:

• La caja tiene 3 esferas blancas y 4 negras, en total 7
• Se extraen al azar y sin reposición 2 de ellas

¿Qué nos dice la teoría?

La probabilidad de un evento es la división entre el número de casos favorables sobre el total de casos

$\mathsf{P=\frac{N^0 \ de \ casos \ favorables}{N^0 \ total\ de \ casos }}$

Cuando dos eventos son excluyentes (se da uno o bien el otro, nunca ambos a la vez), se suman sus respectivas probabilidades:

$\mathsf{P(A) \ \vee \ P(B) = P(A)+P(B)}$  

En el ejercicio aplicamos esta lógica, ya que no es lo mismo sacar primero una negra y luego una blanca o una blanca y luego una negra, ambos eventos son excluyentes.

Finalmente resolvemos el problema y sale 24/42 .......................Rpta

Saludos