calcula la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo sabiendo que uno de ellos es 7 cm mas largo que el otro y que la superficie es de 15 cm 2 (al cuadrado)
Respuestas
Respuesta dada por:
7
planreamos la ecuacion para los catetos:
Cat: x
Cat: x+7
SUP: 15
sabemos que la superficie de un triangulo rectangulo es base por altura sobre 2, entonces uno de los catetos vendria a ser la base y el otro la altura.
![S= \frac{b*h}{2} S= \frac{b*h}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D+)
![15= \frac{x(x+7)}{2} 15= \frac{x(x+7)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=15%3D++%5Cfrac%7Bx%28x%2B7%29%7D%7B2%7D+)
![30 = x^{2} +7x 30 = x^{2} +7x](https://tex.z-dn.net/?f=30+%3D++x%5E%7B2%7D+%2B7x)
resolvemos esta ecuacion cuadratica para obtener el valor de los 2 catetos:
![x^{2} +7x -30 = 0 x^{2} +7x -30 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B7x+-30+%3D+0)
x= 3
el valor de x reemplazamos en las ecuaciones de los catetos que estan al principio:
Cat= 3
Cat= 3+7
Cat=10
RESPUESTA = 3 Y 10
Cat: x
Cat: x+7
SUP: 15
sabemos que la superficie de un triangulo rectangulo es base por altura sobre 2, entonces uno de los catetos vendria a ser la base y el otro la altura.
resolvemos esta ecuacion cuadratica para obtener el valor de los 2 catetos:
x= 3
el valor de x reemplazamos en las ecuaciones de los catetos que estan al principio:
Cat= 3
Cat= 3+7
Cat=10
RESPUESTA = 3 Y 10
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