Question

se lanza un cuerpo hacia arriba verticalmente con una energia de 2500J,sabiendo que la masa del cuerpo es de 1,5kg.calcula-la altura alcanzada y la velocidad de lanzamiento

Answer 1

La velocidad del lanzamiento se puede obtener a partir de la energía cinética con la que se lanza:

$E_C = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ \sqrt{\frac{2E_C}{m}} = v\ \to\ v = \sqrt{\frac{2\cdot 2\ 500\ J}{1,5\ kg}} = \bf 57,74\frac{m}{s}$

Cuando alcance la máxima altura su velocidad será cero, por lo tanto su energía será sólo energía potencial:

$E_P = mgh\ \to\ h = \frac{E_P}{mg} = \frac{2\ 500\ J}{1,5\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}} = \bf 170\ m$

Answer 2

$Hola \\ \\ Las~f\acute{o}rmulas~a~usar~son:\begin{cases}\boxed{E_p=m.g.h}~---\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{V\²=V_o\² \pm2g.h}~-\ \textgreater \ (II)\end{cases} \\ \\ Datos: \\ E_p=2500J \\ m=1,5kg \\ g=9,8m/s\² \\ h=? \\ Reemplazando~datos~en~la~f\acute{o}rmula~(I)~tenemos: \\ 2500=1,5.(9,8).h~~--\ \textgreater \ despejando~(h)~tenemos \\ \\ h= \frac{2500}{14,7} \\ \\ \boxed{\boxed{h=170,07m} }~---\ \textgreater \ altura~alcanzada$

$\mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Ahora~calculemos~con~que~velocidad~fue~lanzado~para~lo~ \\ cual ~usaremos~la~f\acute{o} rmula~(II). \\ Datos: \\ V=0 \\ V_o=? \\ g=9,8m/s\² \\ h=170,07m \\ \\ Reemplazando~datos~tenemos \\ 0\²=V_0\²+2(-9,8).(170,07)~~---\ \textgreater \ despejando~(V_0) \\ \\ -V_0\²=-3333,372 \\ \\ V_0= \sqrt{3333,372} \\ \\\boxed{ \boxed{V_0=57,74m/s} }~~---\ \textgreater \ velocidad~de~lanzamiento$

$\mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$