Question

PROBLEMA DE FUNCIONES ... ayuda!!!!!
Se
dispara un proyectil a nivel del suelo, cuya trayectoria se representa por la
función      
 y= - 0.075x ^ 2 + 3x , donde “y”
representa la altura del proyectil y “x” representa la longitud horizontal que
recorre el mismo.




a) determina la
coordenada de la abscisa en que el proyectil vuelve a tocar el suelo


b) determina la altura máxima que alcanzara el
proyectil.

Answer 1

Solución:
a) Coordenadas:

Haciendo a "y"= 0, entonces:

.... -0.075x^+ 3x = 0 ..............(facotirizando)

.... x (-0.075x + 3) = 0 ...........(teorema del factor nulo)

...................... x = 0
...........-0.075x + 3 = 0 => -0.075x = -3 => x = -3 / -0.075 => x= 40

Respuesta: la coordenada es (40, 0)

b) Altura máxima:
..................... x = -b / (2a) => x = - 3 / (2(-0.075) => x = -3 / - 0.15 => x = 20

ahora este valor se reemplaza en al ecuación:
 
y = -0.075(20)^2 + 3(20) => y = -0.075(400) + 60 => y = -30 + 60 => y = 30
Respuesta la altura máxima es 30 unidades lineales.
Le adjunto la gráfica

Espero haberte ayudado.