Question

a. Demostrar la siguiente identidades:
(22∝" " )/(2∝)=∝−∝
b. Demuestra que se cumple las siguientes igualdades teniendo en cuenta que
∢+∡+∡ son tres ángulos interiores de un triángulo:

cos⁡(−)−=2
++=..tanC
ES URGENTE ! LO NECESITO PARA MAÑANA
Daré coronita a quien conteste primero (correctamente)

Answer 1

Respuesta:

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que involucran funciones trigonométricas y que es verdadera para todos los valores de la variable (o ángulo) en los que están definidas. A partir del teorema de Pitágoras podemos derivar las identidades fundamentales o básicas y a partir de éstas otras, generalmente denominadas auxiliares.

Identidades trigonométricas fundamentales

Relación seno – coseno

cos² α + sen² α = 1

Relación secante – tangente

sec² α = 1 + tg² α

Relación cosecante – cotangente

csc² α = 1 + ctg² α

Identidades trigonométricas recíprocas

Cosecante

csc α = 1 / sen α

Secante

sec α = 1 / cos α

Cotangente

ctg α = 1 / tg α

Identidades trigonométricas del ángulo doble

sen 2α = 2 sen · α cos α

Cos 2α = cos² α – sen² α

tg 2α = 2tg α / (1 – tg² α)

Identidades trigonométricas del ángulo mitad

sen (α / 2) = ± √[(1 – cos α) / 2]

cos (α / 2) = ± √[(1 + cos α) / 2]

tg (α / 2) = ± √[(1 – cos α) / (1 + cos α)]

Identidades de transformación de operaciones

Paso de suma a producto

sen α + sen β = 2 sen [(α + β) / 2] cos [(α – β) / 2]

sen α – sen β = 2 cos [(α + β) / 2] sen [(α – β) / 2]

cos α + cos β = 2 cos [(α + β) / 2] cos [(α – β) / 2]

cos α – cos β = – 2 sen [(α + β) / 2] sen [(α – β) / 2]

Paso de producto a suma

sen α · cos β = 1/2 [sen (α + β) + cos (α – β)]

cos α · sen β = 1/2 [cos (α + β) + cos (α – β)]

cos α · cos β = 1/2 [cos (α + β) + cos (α – β) ]

sen α · sen β = – 1/2 [sen (α + β) – cos (α – β)]

Demostración