Question

Si: A = (2x + 3) (4x2 – 9);
B = (2x – 3 ) (4x2 + 9)
Calcule el valor de 2 (A + B) – 3 (A – B)

Answer 1

Respuesta:

      32$x^{3}$ - 72$x^{2}$ + 108x - 108

Explicación paso a paso:

   Valor de A:

      A = (2x + 3) (4$x^{2}$ – 9)

      A = 2x(4$x^{2}$) + 3(4$x^{2}$) + 2x(-9) + 3(-9)

      A = 8$x^{3}$ + 12$x^{2}$ - 18x - 27

   Valor de B:

      B = (2x - 3) (4$x^{2}$ + 9)

      B = 2x(4$x^{2}$) - 3(4$x^{2}$) + 2x(9) - 3(9)

      B = 8$x^{3}$ - 12$x^{2}$ + 18x - 27

   Valor de 2(A + B):

      2(A + B) = 2[(8$x^{3}$ + 12$x^{2}$ - 18x - 27) + (8$x^{3}$ - 12$x^{2}$ + 18x - 27)]

      2(A + B) = 2[8$x^{3}$ + 12$x^{2}$ - 18x - 27 + 8$x^{3}$ - 12$x^{2}$ + 18x - 27]

      2(A + B) = 2[2(8$x^{3}$) - 2(27)]

      2(A + B) = 2[16$x^{3}$ - 54]

      2(A + B) = 32$x^{3}$ - 108

   Valor de 3(A - B):

      3(A + B) = 3[(8$x^{3}$ + 12$x^{2}$ - 18x - 27) - (8$x^{3}$ - 12$x^{2}$ + 18x - 27)]

      3(A + B) = 3[8$x^{3}$ + 12$x^{2}$ - 18x - 27 - 8$x^{3}$ + 12$x^{2}$ - 18x + 27]

      3(A + B) = 3[2(12$x^{2}$) - 2(18x)]

      3(A + B) = 3[24$x^{2}$ - 36x]

      3(A + B) = 72$x^{2}$ - 108x

   Valor de 2(A + B) - 3(A - B):

      32$x^{3}$ - 108 - (72$x^{2}$ - 108x)

      32$x^{3}$ - 108 - 72$x^{2}$ + 108x

      32$x^{3}$ - 72$x^{2}$ + 108x - 108