Question

Según el gráfico mostrado . Calcule x si L1//L2 y L3//L4. Además: beta es = teta ÷2 -alfa÷4

Answer 1

Respuesta:

en la figura

por propiedad ( angulos alternos internos)

x + 90° - β = θ + α  ...............(1)

tambien

2θ + α = 180°

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por dato del problema

β = θ/2 -  α /4

resolvemos

β = 2θ/4 -  α /4

β = (2θ -  α )/4

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reemplazamos β = (2θ -  α )/4  en (1)

x + 90° - β = θ + x

x + 90° - (2θ -  α )/4 = θ + α

resolvemos

x + 90°  = θ + α  +  (2θ -  α )/4

x + 90°  =( 4θ + 4α  +  2θ -  α )/4

x + 90°  =( 6θ + 3α )/4

factorizamos 6θ + 3α  = 3(2θ + α)  

x + 90°  =( 3(2θ + α )/4

como 2θ + α = 180° reemplazamos

x + 90°  =( 3(180° )/4

x + 90°  = 135°

x = 135° - 90°

x = 45°