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Explicación:localización de un punto en coordenadas polares. Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado en física y trigonometría .Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo.
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Matemáticas básicas/preálgebra: aritmética, números enteros, fracciones, números decimales, potencias, raíces, factores
Álgebra: ecuaciones/desigualdades lineales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones, logaritmos, funciones, matrices, gráficas, polinomios
Trigonometría/precálculo: identidades, secciones cónicas, vectores, matrices, números complejos, secuencias y series, funciones logarítmicas
Cálculo: límites, derivadas, integrales, dibujo de curvas
Estadística: combinaciones factoriales
El sistema de coordenadas polares ubica los puntos en el plano en base a un par ordenado (r, θ), siendo r la longitud del radio vector que une el punto con el punto base, llamado polo, y θ es el ángulo que forma el radio vector con el llamado eje polar.
Explicación paso a paso:
El sistema de coordenadas polares se relaciona con el sistema de coordenadas rectangulares ubicando el polo en el origen del sistema xy y tomando el brazo positivo del eje de las x como el eje polar.
Para pasar de un sistema a otro se usan las expresiones:
x = r Cosθ y = r Senθ
Con esta información vamos a expresar en coordenadas polares los siguientes puntos:
Punto A
r = 9 cm θ = 90° - 10° = 80°
x = (9) Cos(80°) = 1,56 y = (9) Sen(80°) = 8,86
Punto A = (1,56 ; 8,86)
Punto B
r = 6 cm θ = 180° - 30° = 150°
x = (6) Cos(150°) = -5,20 y = (6) Sen(150°) = 3
Punto B = (-5,2 ; 3)
Punto C
r = 5 cm θ = 90° + 20° = 110°
x = (5) Cos(110°) = -1,71 y = (5) Sen(110°) = 4,7
Punto C = (-1,71 ; 4,7)
Punto D
r = 8 cm θ = 270° - 70° = 200°
x = (8) Cos(200°) = -7,52 y = (8) Sen(200°) = -2,74
Punto D = (-7,52 ; -2,74)
Punto E
r = 7 cm θ = 270° + 60° = 330°
x = (7) Cos(330°) = 6,06 y = (7) Sen(330°) = -3,5
Punto E = (6,06 ; -3,5)
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r = √ (x2 + y2)
θ = atan( y / x )
x = r × cos( θ )
y = r × sin( θ )