Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, -4), (6,6)

Answer 1

Respuesta:

_.-4_._._._0_1__________

________________6

(-4,6)

Answer 2

Respuesta:

$y = 2x - 6$

Explicación paso a paso:

como nos dan dos puntos (x,y)por donde pasa la recta debemos hallar su pendiente (m) aplicando formula:

$m = \frac{ {y}^{2} - {y}^{1} }{ {x}^{2} - {x}^{1} } \\ \\ m = \frac{6 - ( - 4)}{6 - 1} \\ \\ m = \frac{6 + 4}{5} \\ \\ m = \frac{10}{5} \\ \\ m = 2$

ahora sabemos que la pendiente (m) vale 2.

con este dato aplicamos fórmula "punto pendiente"

$y - {y}^{1} = m(x - {x}^{1} )$

remplazamos valores tomando cualquiera de los puntos dados, despejamos y operamos:

$y - {y}^{1} = m(x - {x}^{1} ) \\ y - ( - 4) = 2(x - 1) \\ y + 4 = 2x - 2 \\ y = 2x - 2 - 4 \\ y = 2x - 6$

nota: las expresiones "y o x" a la uno o a la dos en realidad representan "y o x" sub uno o dos.

se aplica para mayor entendimiento ya que el programa no permite colocar subíndices.