Question

Si me podrían ayudar a resolver esta operación [(9)(1+1/3)²-(2/3÷1/9)]³

Answer 1

Respuesta:

$\left(\left(9\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)^2-\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}}\right)\right)^3$

$=\left(9\left(1+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}}\right)^3$

$9\left(1+\frac{1}{3}\right)^2\\\\\left(1+\frac{1}{3}\right)^2\\\\\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad \:1=\frac{1\cdot \:3}{3}\\\\=\frac{1\cdot \:3}{3}+\frac{1}{3}==\frac{1\cdot \:3+1}{3}\\\\=\left(\frac{4}{3}\right)^2\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}\\\\=\frac{4^2}{3^2}=9\cdot \frac{4^2}{3^2}\\\\\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}\\\\=\frac{4^2\cdot \:9}{3^2}=\frac{16*9}{9}$

$=\frac{144}{9}=16$

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}}\\\\\mathrm{Dividir\:fracciones}:\quad \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a\cdot \:d}{b\cdot \:c}\\\\=\frac{2\cdot \:9}{3\cdot \:1}=\frac{18}{3}=6\\\\=\left(16-6\right)^3=10^3\\\\=1000$

Answer 2

Las operaciones aritméticas dadas se corresponden con el número 1 000.

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a las cantidades para obtener un resultado; las operaciones aritméticas pueden ser la suma, resta, multiplicación, división,  potenciación, radicación y la logaritmación entre otras.

En esta tarea, las operaciones aritméticas empleadas, se utilizan para resolver una expresión. Se emplea la ley de los signos y se mantiene la prioridad en las operaciones matemáticas, se procede de la siguiente forma:

• Expresión: [(9)(1 + 1/3)² - (2/3 ÷ 1/9)]³

• [(9)(3 + 1/3)² - (2/3×9)]³

• [(9)(4/3)² - 6]³

• [(9)(16/9) - 6]³

• [16 - 6]³

• 10³

• 1 000

Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:

brainly.lat/tarea/60055385

#SPJ5