Question

2) Resuelve las siguientes ecuaciones y luego verifica:
a) 3x + 1 = 7
b) 2a - 2 = 1 + 3a
c) 2y + 7 = y + 15
d) n + 2n + 4 = -18n + 3
si posible con foto ​

Answer 1

Tarea:

2) Resuelve las siguientes ecuaciones y luego verifica:

a) 3x + 1 = 7  

b) 2a - 2 = 1 + 3a

c) 2y + 7 = y + 15

d) n + 2n + 4 = -18n + 3

Solución:

3x + 1 = 7            

→ resto 1 ambos lados:

3x + 1 - 1 = 7 - 1

→ simplificar:

3x = 6

→ dividir ambos lados entre 3:

$\dfrac{3x}{3} = \dfrac{6}{3}$

→ simplificar:

$\boxed{x = 2}$

$---------------------------$

2a - 2 = 1 + 3a

→ sumar 2 ambos lados:

2a - 2 + 2 = 1 + 3a + 2

→ simplificar:

2a  = 3 + 3a

→ resto 3a ambos lados:

2a - 3a = 3 + 3a - 3a

→ simplificar:

-a = 3

→ dividir -1 ambos lados:

$\dfrac{-a}{-1} = \dfrac{3}{-1}$

→ simplificar:

$\boxed{a=-3}$

$--------------------------------$

2y + 7 = y + 15

→ resto 7 ambos lados:

2y + 7 - 7 = y + 15 - 7

→ simplificar:

2y = y + 8

→ resto 'y' ambos lados:

2y - y = y + 8 - y

→ simplificar:

$\boxed{y = 8}$

$---------------------------------------$

n + 2n + 4 = -18n + 3

→ sumo elementos similares:

3n + 4 = -18n + 3

→ resto 4 ambos lados:

3n + 4 - 4 = -18n + 3 - 4

→ simplificar:

3n = -18n - 1  

→ sumo 18n ambos lados:

3n + 18n = -18n - 1 + 18n  

→ simplificar:

21n = -1

→ dividir ambos lados entre 21:

$\dfrac{21n}{21} = \dfrac{-1}{20}$

→ simplificar:

$\boxed{n=-\frac{1}{21} }$

$-------------------------$

Verificando:

a) 3x + 1 = 7

 3(2) + 1 = 7

     6 + 1 = 7

         $\boxed{7=7}$

b) 2a - 2 = 1 + 3a

2(-3) - 2 = 1 + 3(-3)

2(-3) - 2 = 1 + 3(-3)

    -6 - 2 = 1 - 9

       $\boxed{-8=-8}$

c) 2y + 7 = y + 15

 2(8) + 7 = (8) + 15

    16 + 7 = 8 + 15

         $\boxed{23=23}$

d) $n + 2n + 4 = -18n + 3$

$\left(-\dfrac{1}{21}\right) + 2\left(-\dfrac{1}{21}\right) + 4 = -18\left(-\dfrac{1}{21} \right) + 3$

$-\dfrac{1}{21} - 2\cdot\:\dfrac{1}{21}\right) + 4 = 18\:\cdot\dfrac{1}{21} \right) + 3$

$-\dfrac{1}{21} -\:\dfrac{2\cdot1}{21}\right) + 4 = \dfrac{1\cdot18}{21} \right) + 3$

$-\dfrac{1}{21} -\:\dfrac{2}{21}\right) + 4 = \dfrac{18}{21} \right) + 3$

$-\dfrac{1}{21} -\:\dfrac{2}{21}\right) + 4 = \dfrac{6}{7} \right) + 3$

$\dfrac{-1-2}{21} + 4 = \dfrac{6}{7} \right) + \dfrac{3\cdot7}{7}$

$\dfrac{-3}{21} + 4 = \dfrac{6}{7} \right) + \dfrac{3\cdot7}{7}$

$-\dfrac{1}{7} + 4 = \dfrac{6}{7} \right) + \dfrac{3\cdot7}{7}$

$-\dfrac{1}{7} + \dfrac{4\cdot7}{7} = \dfrac{6}{7} \right) + \dfrac{3\cdot7}{7}$

$\dfrac{-1+4\cdot7}{7} = \dfrac{6+3\cdot7}{7}$

$\boxed{\dfrac{27}{7} = \dfrac{27}{7}}$