Question

• ¿Consideras que resolver una inecuación cuadrática tiene los mismos procedimientos que resolver una ecuación cuadrática?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Procedimientos si tienen lo mismo, pues en ambos se establece una sustitucion de valores pero que en una ecuacion se le da un valor determinado y en una inecuacion se le da un rango

Answer 2

  Inecuación cuadrática .

La incecuación cuadrática es una desigualdad  entre dos expresiones algebraicas con una sola incógnita y cuyo mayor exponente es 2 . Para resolverla, se iguala a cero y se aplica la fórmula general o la factorización igual que en las ecuaciones cuadráticas . La diferencia es que el resultado pertenece a un intervalo de números, mientras que la ecuación cuadrática,puede tener cero, una o dos soluciones.

Fórmula general : $f(x) = -b +/-\sqrt{\frac{b^{2}-4ac }{2a} }$

Ejemplo de inecuación cuadrática.

$7x^{2}+21x-28 < 0\\\\7x^{2} +21x-28=0\\\\x1; x2= -21+/- \sqrt{\frac{(21)^{2} -4(7)(-28)}{2(7)} } \\\\x1;x2= -21+/-\sqrt{\frac{1225}{14} } \\\\x1=\frac{-21+35}{14} \\\\x1=1\\\\x2=\frac{-21-35}{14} \\\\x2=-4$

Representamos los resultados en el intervalo.

       +                -                  +

← ------------║----------------║-----------→

             -4                    1

Tomamos un valor de cada intervalo.

  -5           0         2

$7(-5)^{2} +21(-5)-28 >0\\ 175 - 105 -28 > 0\\\\ 42> 0$

$7(0)^{2} +21(0)-28 < 0\\\ -28<0$  

$7(2)^{2} +21(2)-28 > 0\\ 42> 0$

Concluimos que el conjunto solución es el intervalo ( -4 ; 1) .