Question

La viga uniforme AB de 100 kg que se muestra, se apoya en una articulación en A, y se sostiene en B y C, mediante un cable que pasa por una polea sin fricción en D. Si el cable soporta una tensión máxima de 800 N antes de la ruptura, determine la distancia máxima, (dmáx), a la que puede aplicarse una fuerza de 6 kN sobre la viga

Answer 1

Respuesta:

dmáx=1,4404 m

Explicación:

Datos

W=6kN⇒6000N

Tmáx=800N

L=10m

a=2m

θ=60°

m=100kg

ΣFy=0

Tsenθ+T+Ry-W-mg=0

• Con respecto a O

Στo=0

Tsenθ(L-a)+T(L)-Wd-mg( $\frac{L}{2}$)=0

• Despejar d

d=($\frac{1}{W}$)[((L-a)senθ+L)T-mg($\frac{L}{2}$)]

• dmáx se obtiene cuando Tmáx es decir:

dmáx=($\frac{1}{W}$)[((L-a)senθ+L)Tmáx-mg($\frac{L}{2}$)]

Por lo tanto:

dmáx=($\frac{1}{6000N}$)[((10m-2m)sen(60°)+10m)800N-(100Kg)(9.8m/$s^{2}$)($\frac{10}{2}$)]

dmáx=($\frac{1}{6000N}$)[((8m)sen60°+10m)800N-(100kg)(9.8m/$s^{2}$)(5m)]

dmáx=1.4404 m