Question

sabiendo que el numero sumado a su cuadrado nos da 6 y que si a este valor le sumamos el numero buscado sera igual a su cubo ¿de que numero se trata ?  ayúdenme por favor 

Answer 1

 sea  X el numero , por dato tenemos :
 $x + x^{2} = 6$    y  
  $6 + x = x^{3}$
unimos ambas ecuaciones

$x + x^{2} + x = x^{3}$

$x^{2} + 2x = x^{3}$

$x^{3} - x^{2} - 2x = 0$
$( x-2)( x^{2} + x ) = 0$
 
de aqui se tiene que :
$x-2 = 0 , x^{2} + x = 0$
uno d elos dos es la respuesta 
 x= 2 ya q el otro no  existe pues   $x^{2} = -x$  el cuadrado de un numero  nunca negativo
 
por consiguiente la respuesta es 2 y se puede comprobar