Question

Resuelve y comprueba los siguientes sistemas de ecuaciones


​

Answer 1

La solución de los respectivos sistemas de ecuaciones es:

a) x = 45 ;  y = 10

b) x = 4 ; y = -3

c) x = 3 ; y = -1

d) x = 0 ; y = 2

Explicación paso a paso:

a) x + y = 55

   x - y = 35

Aplicar método de eliminación;

Sumar las ecuaciones;

(1+1)x + (1-1)y = 55+35

2x = 90

x = 90/2

x = 45

sustituir;

y = 55-45

y = 10

b) 5x + 7y = -1

   3x - 7y = 33

Aplicar método de eliminación;

sumar las ecuaciones;

(5+3)x + (7-7)y = -1+33

8x = 32

x = 32/8

x = 4

sustituir;

5(4) + 7y = -1

7y = -1 - 20

y = -21/7

y = -3

c) 3x + 2y = 7

   4x - 3y = 15

Aplicar método de sustitución;

despejar x;

4x = 15 + 3y

x = 15/4 + 3/4 y

sustituir;

3(15/4 + 3/4y) + 2y = 7

45/4 + 9/4y + 2y = 7

17/4 y = -17/4

y = (-17/4)(4/17)

y = -1

sustituir;

x = 15/4 + 3/4(-1)

x = 3

d) 2x + 5y = 10

   7x + 10y = 20

Aplicar método de eliminación;

-2(2x + 5y = 10) = -4x - 10y = -20

Sumar las ecuaciones;

(-4+7)x + (-10+10)y = -20+20

3x = 0

x = 0

sustituir;

5y = 10

y = 10/5

y = 2