Halla la ecuación de la parábola de eje focal paralelo a ox que pasa por los puntos (k,2) (2,3)(0,4) k es un número cualquiera
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Respuesta:
te dejo el link
Explicación paso a paso:
Dada la parábola y^2=8x, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
2 Dada la parábola y^2=-8x, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
3 Dada la parábola x^2=8y, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
El parámetro es
\displaystyle 2p=8 \hspace{2cm} \frac{p}{2}=2
Se trata de una ecuación reducida por lo que el vértice está en el origen
\displaystyle \text{V\'ertice}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} V(0,0)
El término cuadrático en la ecuación es la x así que el eje de la parábola coincide con el eje OY. Además, la parábola se encuentra en el lado positivo del eje OY, ya que el coeficiente que acompaña al término no cuadrático (en este caso la y) es 8 que es positivo, por lo que
\displaystyle \text{Foco}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} F\left(0, \frac{p}{2}\right) =F(0,2)
\displaystyle \text{Directriz}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} y=-2
La gráfica de la parábola x^2=8y es
ecuaciones de la parabola representación gráfica
4 Dada la parábola x^2=-8y, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
5 Dada la parábola (y-2)^2=8(x-3), calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
6 Dada la parábola (x-3)^2=8(y-2), calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
7 Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
6y^2-12x=0
2y^2=-7x
15x^2=-42y
Solución
8 Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
y^2-6y-8x+17=0
x^2-2x-6y-5=0
y=x^2-6x+11