Question

Calcular las dimensiones de un rectángulo, cuya área es de 125m^2, además, el largo es el triple del ancho menos diez metros. La ecuación cuadrática que plantea el problema es:

Answer 1

Explicación paso a paso:

DATOS

ancho: X

largo: 3X - 10

área: 125 m²

• para hallar el área de sin rectangulo se multipica el largo y el ancho

AREA = LARGO × ANCHO

• reemplazo con los datos

125 = X ( 3X - 10 )

• realizamos la multiplicación

125 = 3X² - 10X

• pasamos el 125 a al derecha con signo negativo

0 = 3x² - 10x - 125

• aplicamos aspa simple

3x² - 10x - 125

3x -------- - 25 = -25x

x ----------- + 5 = 15x

-10x

• agrupamos

0 = (3x-25) (x+5)

• igualamos cada paréntesis a cero

3x - 25 = 0

3x = 25

x = 25/3

x+5= 0

x=-5

• una longitud no puede negativa así que la única posibilidad es que el valor de X sea 25/3
• ahora reemplazo este valor en los datos

DATOS

ancho: X

= 25/3

= 8,33

largo: 3X - 10

= 3(25/3) - 10

= 25 - 10

= 15

El ancho mide 8,33m y el largo 15m