Question

A) Las edades de un hijo, el padre y el abuelo cumplen las siguientes condiciones. La suma de las edades del padre, del hijo y el doble de la edad del abuelo es 182 años. El doble de la edad del hijo más la del abuelo es 10 años, y la edad del padre es 2 veces la de su hijo. a) Plantee el problema como sistema de ecuaciones. b) ¿Cuál es la edad de cada uno?

Answer 1

Edad del hijo x
Edad del padre y
Edad del abuelo z

X + y + 2z = 182
2x + z = 10
2x = y

Sustituimos
X + 2x + 2z= 182
Z = 10 - 2x por lo tanto
x + 2x + 2(10-2x) =182
3x + 20 - 4x =182
X = -162

El enunciado es incorrecto. No será el doble de la edad del hijo más el abuelo 100?

Answer 2

Respuesta:

Principalmente habría que destacar que el enunciado está mal y por tanto en vez de 10 sería 100.  Las soluciones serían: el hijo tendría 18 años, el padre 36 y el abuelo 64.

Explicación paso a paso:

Edad hijo: x

Edad padre: y

Edad abuelo: z

$\left \{ {{x+y+2z= 182} \atop {2x+z=100}} \right.\\\left\{ {{2x-y= 0}$

Se comprueba que es un S.C.D. averiguando el rango de A y de A". Posteriormente resuelvo el sistema mediante la regla de Cramer