Question

5. La suma de dos números es 11. Si su producto es 10,
calcular la suma de sus cuadrados.
a) 121
d) 100
b) 101
e) 32
c) 20​

Answer 1

Respuesta:

Literal b) 101

Explicación paso a paso:

Te dan dos indicaciones, por lo que puedes construir un sistema de dos ecuaciones con dós incógnitas;

Un número X

Otro número = Y

La suma de dos números es 11 tenemos X + Y = 11

Si su producto es 10 tenemos X * Y = 10

dos ecuaciones

1) X + Y = 11

2) X * Y = 10

de la ecuación 1) despejamos X

1) X + Y = 11

    X = 11 - Y

reemplazamos en 2)

2) X * Y = 10

   ( 11 - Y) Y = 10

Y² -11Y + 10 = 0

resolvemos la ecuación de segundo grado

(Y - 10) ( Y - 1)

para esta resolución buscamos dos números que sumados me den 11 y multiplicados me den 10 y tenemos los números 10 y 1

por lo tanto el resultado es

Y1 = 10

Y2 = 1

ahora nos piden calcular la suma de sus cuadrados

Y1² + Y2²

10² + 1²

100 + 1 = 101