Question

Calcular la diagonal del cubo sabiendo que su
área total es 18m2
.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El área de un cubo es

$A = 6 {l}^{2}$

Donde L es el lado o arista del mismo

Si A= 18m²

igualamos las funciones para hallar el lado

$18 = 6 {l}^{2} \\ \frac{18}{6} = {l}^{2} \\ l = \sqrt{3}$

Como ya tenemos el lado ahora miremos la ecuación de la diagonal de un cuadrado(1 cara)

$d = \sqrt{2} \: l$

Remplazamos L y hallamos la diagonal de una cara

$d = \sqrt{2} \sqrt{3} \\ d = \sqrt{6}$

Ahora que tenemos el lado, la diagonal de una cara ya podemos hallar la diagonal del cubo como

$D = \sqrt{ {d}^{2} + {l}^{2} } \\ D = \sqrt{ { \sqrt{6} }^{2} + { \sqrt{3} }^{2} } \\ D = \sqrt{6 + 3} \\ D = \sqrt{9} \\ D = 3$

La diagonal del cubo es 3m

Answer 2

Respuesta:

Sale 3m si esta bien lo de arriba