Question

La probabilidad de que un tirador acierte en el blanco es de1/4. Si tira 5 veces calcular la
probabilidad de
a) Que acierte como máximo 2 veces
b) Que acierte alguna vez

Answer 1

Este experimento se comporta como distribución binomial con n=5 y p=1/4.
a) que maximo acierte 2 veces es igual a decir que no acierte ninguna, que acierte una o que acierte 2.
b) que acierte alguna quiere decir que acierte mínimo una vez, o sea el complemento de decir que no acierte ninguna.

Te adjunto la imagen de cómo lo resolvi. Para esto tienes que saber la fmp de la distribución binomial.

Espero te sirva. Suerte.

Answer 2

La probabilidad de que el tirador acierte como máximo 2 veces: 0,8965 y la probabilidad de que el tirador acierte alguna vez 0,3672

Explicación:

Probabilidad de Distribución Binomial:

P (x= k) = Cn,k p ∧k * q∧(n-k)

Datos:

p= 0,25

q = 0,75

n = 5

k = 2

La probabilidad de que el tirador acierte como máximo 2 veces:

P(x≤2) = P(x=0)+P(x=1) +P(x=2)

P(x=0) = C5,0 (0,25)⁰(0,75)⁵

P(x=0) =0,2373

P(x=1) = C5,1 (0,25) (0,75)⁴

P(x=1) = 0,3955

P(x=2) = C5,2(0,25)²(0,75)³

P(x = 2) = 0,2637

P(x≤2) =0,8965

La probabilidad de que el tirador acierte alguna vez

P(x≥1) = 1- P(x=0)+P(x=1)

P(x≥1) = 0,3672

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