Para los deudores con buenas calificaciones de crédito, la deuda media de las cuentas revolventes y a plazos es de $15 015 (BusinessWeek, 20 de marzo de 2006). Suponga que la desviación estándar es $3 540 y que los montos de la deuda se distribuyen de manera normal.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda para un deudor con un buen crédito sea mayor
de $18 000?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda para dicho deudor sea menor de $10 000?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que esta deuda esté entre $12 000 y $18 000?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda no sea mayor de $14 000?
Respuestas
La probabilidad de que la deuda para un deudor con un buen crédito sea mayor de $18.000: 0,20045. La probabilidad de que la deuda para dicho deudor sea menor de $10.000: 0,07353. La probabilidad de que esta deuda esté entre $12.000 y $18.000: 0,60189. La probabilidad de que la deuda no sea mayor de $14.000: 0,38591.
¿Para qué sirve la distribución de Probabilidad Normal?
Esta sirve para conocer la probabilidad de un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor, para esto debemos conocer la media y la desviación estándar de un conjunto y Tipificar la variable Z.
Z =(x-μ)/σ
Datos:
μ = $15.015
σ = $3.540
a) La probabilidad de que la deuda para un deudor con un buen crédito sea mayor de $18.000:
Z=(18.000-15.015)/3540 = 0,84 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad:
P(x≤18.000)= 0,79955
P(x≥18000) = 1-0,79955 = 0,20045
b) La probabilidad de que la deuda para dicho deudor sea menor de $10.000:
Z=(10.000-15.015)/3540 = -1,45 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad:
P(x≤10.000)= 0,07353
c) La probabilidad de que esta deuda esté entre $12.000 y $18.000:
Z = (12000-15015)/3540 = -0,85 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad:
P(x≤12.000)= 0,19766
P(12.000≤x≤18000) = 0,79955 -0,19766 = 0,60189
d) La probabilidad de que la deuda no sea mayor de $14.000:
Z=(14.000-15.015)/3540 = -0,29 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad:
P(x≤14.000)= 0,38591
Si desea conocer más de Probabilidad Normal vea: https://brainly.lat/tarea/17061705
