Demuestra las siguientes identidades:

- cos^2 x . tan^2 x = sen^2 x

-
  __1___  - 1 = tan^2 x   
    cos^2 x       

- sen^2 x . cot^2 x = cos^2 x

- _cos^2 x__ + sen x = __1__
     sen x                      sen x

- __1 + tan^2 x__ = ____1_______
      1 + tan^2 x         cos^2 x - sen^2 x



Nota: Esto : ^2 significa "al cuadrado y _____ significa que es una 
fracción o "sobre".

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: bmireya
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 cos^{2}x  .  tang^{2} x =  cos^{2}x ( \frac{ sen^{2} x }{ cos^{2} x } ) =  sen^{2} x

 \frac{1}{ cos^{2} x } - 1 =  \frac{1- cos^{2} x }{ cos^{2} x } =  \frac{ sen^{2} x }{ cos^{2} x }  =  tan^{2}x

 sen^{2}x .  cot^{2} =   sen^{2}x (  \frac{ cos^{2}x }{ sen^{2}x } ) =  cos^{2}x

  \frac{ cos^{2}x }{senx}  + senx =  \frac{(1- sen^{2}x ) + sen^{2}x  }{senx} =  \frac{1}{senx}

 \frac{1+  tan^{2}x }{1-  tan^{2}x } =  \frac{1+  \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } }{1-  \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } } =  \frac{ \frac{ cos^{2}+  sen^{2}  }{ cos^{2}x } }{ \frac{ cos^{2}x -  sen^{2}x  }{ sen^{2} }x } =  \frac{ cos^{2}x (  cos^{2}x +  sen^{2}x ) }{ cos^{2}x (  cos^{2}x-  sen^{2}x ) } =   \frac{1}{ cos^{2}x -  sen^{2}x }

yessi9707: ¡Pero es una demostración! :(
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