Respuestas
Respuesta:
los números irracionales más conocidos son identificados mediante símbolos especiales; los tres principales son los siguientes:
\pi (Número "pi" 3,14159...): razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
e (Número "e" 2,7182...): \lim _{n \to +\infty} \left( 1 + \frac {1}{n}\right) ^{n}
\Phi (Número "áureo" 1,6180...): \frac{1 + \sqrt{5}}{2}
las soluciones reales de x2 - 3 = 0; de x5 -7 = 0; de x3 = 11; 3x = 5; sen 7º, etc5
Los números irracionales se clasifican en dos tipos:
1.- Número algebraico: Son la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de radicales libres o anidados; si "x" representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto grado. Todas las raíces no exactas de cualquier orden son irracionales algebraicos. Por ejemplo, el número áureo es una de las raíces de la ecuación algebraica \ x^{2}-x-1=0, por lo que es un número irracional algebraico.
2.- Número trascendente: No pueden representarse mediante un número finito de raíces libres o anidadas; provienen de las llamadas funciones trascendentes (trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, etc.) También surgen al escribir números decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva periodo definido, respectivamente, como los dos siguientes:
\ 0,193650278443757...
\ 0,101001000100001...
Explicación paso a paso:
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