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espuesta:
Razones Trigonométricas
Se nos pide calcular R = (4+tgθ)², para ello debemos de saber que la tangente de cualquier ángulo es la división entre el cateto opuesto de este y su cateto adyacente.
Como se puede observar en el problema, no se cuenta con el cateto opuesto del ángulo, pero si se tiene la hipotenusa y el cateto adyacente, bien pues, recordando hay una formula que relaciona estos 3 valores , el Teorema de Pitágoras, que nos dice:
Ahora solo tenemos que reemplazar y hallar el valor faltante...
Pero si observamos bien ese 4 y 5 no lo vimos en otro lado? correcto :) , es un triangulo notable, el triangulo 37°, 53° (valores 3k, 4k y 5k), entonces el valor del cateto opuesto por deducción es 3.
Ya que conocemos el valor faltante, pasemos a calcular R
⇒ R es igual a 9.
Espero te sirva
Explicación paso a paso: