Los dos últimos fines de semana Sofía llevó a sus nietos al cine. La primera vez pagó $23500 por 2 adultos y un niño, y la segunda vez pago $25500 por 1 adulto y 3 niños. ¿Cuánto pagó Sofía por cada entrada de adulto y de niño?
Respuestas
Respuesta:
Entrada de adulto: $9.000.
Entrada de niño: $5.500.
Explicación paso a paso:
En primer lugar, traduzcamos el problema a lenguaje matemático:
X: Adultos.
Y: Niños.
1ra situación:
2x + y = 23.500
2da situación:
x + 3y = 25.500
Bien, para resolver este problema hay que usar el método de sustitución. Por lo que, lo primero que hay que hacer es despejar una incógnita:
1°. Deberíamos elegir la incógnita de menor coeficiente, que en este caso es x, pero elijamos la otra para demostrar que realmente eso no es relevante.
2°. Elegimos una de las situaciones y despejamos dicha incógnita:
x + 3y = 25.500
3y = 25.500 - x
y = (25.500 - x) : 3
y = 8.500 - 1/3x
3°. Perfecto, una vez despejada una de las incógnitas, reemplazamos a "y" por el resultado que obtuvimos al despejarla:
2x + 8.500 - 1/3x = 23.500
2x - 1/3x = 23.500 - 8.500
5/3x = 15.000
x = 15.000 : 5/3
x = 9.000
4°. Ahora utilicemos ese valor para despejar la "y", reemplacemos a "x" por 9.000:
9.000 + 3y = 25.500
3y = 25.500 - 9.000
3y = 16.500
y = 16.500 : 3
y = 5.500
5°. Ya obtuvimos el valor de las dos incógnitas, ahora verifiquemos si son correctas reemplazando "x" e "y" por sus valores, en las 2 situaciones:
2 * 9.000 + 5.500 = 23.500
18.000 + 5.500 = 23.500
23.500 = 23.500.
9.000 + 3 * 5.500 = 25.550
9.000 + 16.500 = 25.550
25.550 = 25.550
Se respetan la igualdades, los valores son correctos.
Resultados finales:
Entrada de adulto: $9.000.
Entrada de niño: $5.500.
Espero que sirva♥