Question

Determina el dominio y recorrido de la siguiente función f(x)=1/(x-1)

Answer 1

Respuesta:

Dom(f) = R - {1}

Rang(f) = R - {0}

Explicación paso a paso:

• Dom(f): se evalúa que el denominador sea diferente de 0

x - 1 = 0

x = 1; o sea x no puede tomar el valor de 1

Entonces el Dom(f) = R - {1}

• Rang(f): se despeja la variable x

f(x) = 1/(x - 1)

y = 1/(x - 1)

y(x - 1) = 1

yx - y = 1

yx = 1 + y

x = (1 + y)/y; se evalúa que el denominador sea diferente de 0

y = 0; o sea y no puede tomar el valor de 0

Entonces Rang(f) = R - {0}

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dominio:

1ero.

$x - 1 \neq 0$

$x\neq 1$

Df = { X /   X ≠ 1 }

Dominio: todos los números reales excepto el 1.

Recorrido:

f(x) = 1 / ( x-1 )

Y = 1 / ( X - 1 )

Despejamos la variable: X

Y ( X- 1 ) = 1

XY - Y = 1

XY = Y + 1

X = ( Y + 1 ) / Y

$Y \neq 0$

Recorrido = { Y / Y≠ 0 }

Todos los números reales excepto el cero.