Question

Si 32/b=b/c=c/4=4/e= k
Halla el valor de b+c+e.

Answer 1

Respuesta:

    b + c + e = 26

Explicación paso a paso:

32/b=b/c=c/4=4/e= k

1ero.  

32/b = b/c

32(c) = ( b ) ( b)

32c =  b²    

32/b = c/4

4(32) = (b) (c )

128 = bc

Formamos un sistema con las dos ecuaciones:

32c =  b²    

128 = bc

Por el método de sustitución:

Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones.

c = 128 / b

Sustituimos la variable despejada en la otra ecuación: 32c =  b²    

32[ 128 / b ]  =  b²    

4096 / b = b²    

4096 = b( b² )

4096 =  b³

Buscamos raíz cúbica en ambos miembros de la igualdad:  

$\sqrt[3]{b^{3} } = \sqrt[3]{4096}$

$\sqrt[3]{b^{3} } = \sqrt[3]{(16)^{3} }$

Eliminamos el exponente con el índice de la raíz:

b = 16

Sustituimos el valor de " b " en la ecuación: c = 128 / b

c = 128 / 16

c =8

Ahora: c/4 = 4/e

Sustituimos el valor de "c" en la igualdad:  c/4 = 4/e

8/4 = 4/e

8(e ) = 4( 4 )

8e = 16

e = 16/8

e = 2

Luego el valor de ( b + c + e ) es:

b + c + e = 16 + 8 + 2

b + c + e = 26