las entradas a un museo cuestan 15 para personas sin carne de estudiante y 5 para alguien que si tiene carne. Si en total el dia de hoy visitaron el museo 27 personas y los ingresos fueron de 335. ¿Cual es el sistema de ecuaciones que resuelve el problema?
Respuestas
Respuesta:
Si X = los que entran sin carné y Y los que entran con carné. el sistema de ecuaciones simultáneas es:
15X + 5Y = 335 (1)
X + Y = 27 (2)
Explicación paso a paso:
El número X de personas que entran sin carné, se multiplica por 15, para obtener la cantidad que pagaron
En forma similar, el número Y de personas que entran con carné, se multiplica por 5, para obtener la cantidad que pagaron
Lo que pagaron los con carné, más lo que pagaron los sin carné = 335
La ecuación es: 15X + 5Y = 335 (1)
Ahora, el número X de personas que ingresaron, más el número Y, es igual a 27 que fue el total de los que ingresaron
La ecuación es X+Y=27 (2)
El problema no pide más. Pero te adiciono el procedimiento para saber cuantos son X y cuántos son Y
Multiplica la ecuación (2) por menos 5, para obtener -5Y. Como son simultáneas las podemos sumar y así eliminamos la incógnita Y y nos queda muy fácil despejar X
15X+5Y=335
-5X -5Y =-135
Las sumo y obtengo: 10X = 200
Despejamos X: X=200/10 X=20.
Entraron 20 sin carné. Y como el total de entradas fue 27, significa que 7 entraron con carné
PRUEBA:
20 x 15 =300
7 x 5 = 35
300 + 35 = 335 que fue el dinero que recaudaron por todos los que entraron