Question

una padre reparte $48000 entre sus dos hijos. los 3/7 de la parte que le dio al mayor equivale a los 3/5 de la parte que le dio al menor¿cuanto le dio a cada uno?

Answer 1

Hay que plantear un sistema de ecuaciones de 2 incognitas:

Cantidad que le dio al mayor: x
Cantidad que le dio al menor: y

x+y = 48000

(3/7)x = (3/5)y

Despejamos en las 2 ecuaciones una incognita:

y = 48000-x ---> "y" vale "48000-x"

((3/7)x)/(3/5) = y
((3/7)x)*(5/3) = y
(3x/7)*(5/3) = y
15x/21 = y
5x/7 = y ---> "y" vale "5x/7"

Igualamos ambos valores de "y":

48000-x = 5x/7 (multiplico todo por 7 para que desaparezca el "/7")
7*48000-7x = 7*(5x/7)
336000-7x = 5x
336000 = 5x+7x
336000 = 12x
336000/12 = x
28000 = x

Ahora calculamos el valor de "y" tomando cualquiera de las 2 ecuaciones que planteamos al principio:

x+y = 48000
28000+y = 48000
y = 48000-28000
y = 20000


Comprobamos que este bien hecho:

Cantidad que le dio al mayor: 28000
Cantidad que le dio al menor: 20000

x+y = 48000
28000+20000 = 48000
48000 = 48000

(3/7)x = (3/5)y
(3/7)28000 = (3/5)20000
12000 = 12000

RTA: Al mayor le dio $28000 y al menor le dio $20000. 


Saludos desde Argentina.