Respuestas
Respuesta:
Una función f es una correspondencia que asigna a cada elemento x en un conjunto A exactamente (uno y sólo un) elemento en un conjunto B, al que denotaremos por f(x). Al conjunto A de llamaremos conjunto origen y al conjunto B conjunto imagen.
Explicación:
Función constante: f(x)=k, donde k es alguna constante
¿Qué tienen en común todas las gráficas? ¿En qué difieren?
Función lineal: f(x) = ax + b
¿Qué tienen en común todas las gráficas? ¿En qué difieren?
Función cuadrática:
f(x)= ax2 + bx + c = a(x - x0)2 + y0
El punto rojo se llama vértice de la parábola.
¿Cuáles son sus coordenadas?
¿Cómo se relacionan las coordenadas del vértice con los números en la forma
f(x)= a(x-x0)2 + y0?
f(x)= x2 + 2 x + 1 = (x + 1)2
El punto rojo se llama vértice de la parábola.
¿Cuáles son sus coordenadas?
¿Cómo se relacionan las coordenadas del vértice con los números en la forma
f(x)= a(x-x0)2 + y0?
f(x)= 2 x2 + x = (x + 1)2 - 1
El punto rojo se llama vértice de la parábola.
¿Cuáles son sus coordenadas?
¿Cómo se relacionan las coordenadas del vértice con los números en la forma
f(x)= a(x-x0)2 + y0?
f(x)= 2 x - x2 = 1 - (x - 1)2
El punto rojo se llama vértice de la parábola.
¿Cuáles son sus coordenadas?
¿Cómo se relacionan las coordenadas del vértice con los números en la forma
f(x)= a(x-x0)2 + y0?
¿Qué significancia tienen los números a, x0, y0 para la gráfica de la función
f(x)= a(x-x0)2 + y0?
f(x) = 10 + 2 x - 2 x2
21
1
=
- 2 [-(
) + x2]
2
2
Función polinomial
P(x) = x3 - 3x2 + 2x - 7
Función racional
Una función racional es un cociente de dos polinomios, f(x) = P(x) / Q(x)
x + 4
f(x) =
x2 - 16
¿Qué sucede en los valores de x en los que el denominador es igual a cero?
Función potencia: f(x)= k xn
En donde k es cualquier constante real y n es un número real.
Por lo pronto nos restringiremos a exponentes racionales. Funciones como xPi serán discutidas más tarde. El dominio de una función potencia depende del exponente n.
f(x)= x-1
f(x)= x1/3
f(x)= x1/2
f(x)= x2/3
Función definida por secciones
No es necesario que una función esté definida por una sola fórmula. La regla de correspondencia puede depender de qué parte del dominio proviene la variable independiente.
En las siguientes dos gráficas veremos dos ejemplos de funciones definidas por secciones.
f(x)={ x2 ,
4 x , si 0 <= x <= 5
f(x)={ -x2 , si x < 0
3 , si 0 <= x < 1
2 x - 1 , si x >= 1
Respuesta:
Una gráfica es la representación en unos ejes de coordenadas de los pares ordenados de una tabla.
La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente o variable .
Explicación: