Question

hola quiero saber como hallar el dominio de esta funcion: f(x)=(3x²-3x-6)/2x³-6x-4 no puedo resolver igualar a 0 el denominador!!!

Answer 1

El dominio es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador.

Al respecto no es sencillo hallarlos en una función de tercer grado.

Hay sin embargo un tanteo "inteligente". Consiste en probar con la división entre el término independiente y el factor del término cúbico, probando signos y submúltiplos.

Para es caso -4/2, 4/2, -4/1, 4/1

Si hacemos x = - 2, no produce cero

Si probamos con x = 2, produce un cero: x = 2

Dividimos (2 x³ - 6 x - 4) / (x - 2) = 2 (x² + 2 x + 1)

Ahora x² + 2 x + 1 = (x + 1)² = 0

Por lo que el otro cero es x = - 1

En consecuencia el dominio es R - {2} - {- 1}

Saludos Herminio