Question

Los extremos de un segmento son los puntos P1(7,4) y P2(-1,-4). Hallar la razón P1P : P2P en que el punto P(1, -2) divide el segmento

Answer 1

Hola, adjunto una imagen con la solución del ejercicio. saludos

Answer 2

Los extremos de un segmento son los puntos P₁ y P₂. La razón  P₁P : P₂P es:

P₁P : P₂P = 6 : 2

Explicación:

Sean,

P₁(7, 4)

P₂(-1,-4)

P(1, -2)

La razón en la relación que existe entre los puntos extremos del segmento y el punto P;

P₁P = (1-7, -2-4)

P₁P = (-6, -6)

La razón es una magnitud por lo tanto se calcula el modulo;

|P₁P| = √[(-6)²+(-6)²]

|P₁P| = √[36+36]

|P₁P| = 6√2

P₂P = (1+1, -2+4)

P₂P = (2, 2)

La razón es una magnitud por lo tanto se calcula el modulo;

|P₂P| = √[(2)²+(2)²]

|P₂P| = √[4+4]

|P₂P| = 2√2

Razón:

P₁P : P₂P

6√2 : 2√2

6 : 2

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