Question

solucion de la ecuacio -x+y=1 -2x+4y=-8

Answer 1

Respuesta: $x=-6,\:y=-5$

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}-x+y=1\\ -2x+4y=-8\end{bmatrix}\\\\-x+y=1\\\\\mathrm{Restar\:}y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}\\\\-x+y-y=1-y\\\\\mathrm{Simplificar}\\\\-x=1-y\\\\\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-1\\\\\frac{-x}{-1}=\frac{1}{-1}-\frac{y}{-1}\\\\x=\frac{1}{-1}-\frac{y}{-1}\\\\\frac{1}{-1}-\frac{y}{-1}=\frac{1-y}{-1}=1-\left(-y\right)=-1+y\\\\x=-1+y$

$\begin{bmatrix}-2\left(-1+y\right)+4y=-8\end{bmatrix}\\\\-2\left(-1+y\right)\\\\\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:a\left(b+c\right)=ab+ac\\a=-2,\:b=-1,\:c=y\\\\-2\left(-1\right)+\left(-2\right)y\\\\=2\cdot \:1-2y=2-2y=2-2y+4y\\\\\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:-2y+4y=2y\\\\2+2y$

$\begin{bmatrix}2+2y=-8\end{bmatrix}\\\\2+2y-2=-8-2\\\\2y=-10\\\\y=\frac{-10}{2} \\\\y=-5$

$x=-1-5\\\\x=-6\\\\\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}\\\\x=-6,\:y=-5$