Question

hace 5 años la edad de Manuel era 3 veces la edad de ricardo, y dentro de 5 años será el doble. ¿qué edades tienen actualmente?

Answer 1

                   pasado              presente          futuro
Manuel           x-5                      x                    x+5
Ricardo         3(y-5)                   y                  2(y+5)

x -5 = 3(y-5)                                                    x+5 = 2(y+5)
x-5 = 3y -15                                                    x+5 = 2y +10
x-3y = -15 +5                                                  x-2y = 10 -5
x-3y = -10                                                       x-2y = 5

x-3y = -10    (-1)
x-2y = 5

-x+3y = +10
 x-2y  = 5
'''''''''''''''''''''''''''''''''
     y = +15    Ricardo

x-2y = 5
x -2(15)=5
x -30=5
x=30+5

x=35   Manuel

Answer 2

Tenemos.

Hace 5 años

Edad de Ricardo = x
Edad de Manuel = 3x

Dentro de 5 años.
Edad Ricardo = x + 10
Edad Manuel = 3x + 10

3x + 10 = 2(x + 10)
3x + 10 = 2x + 20
3x - 2x = 20 - 10
x = 10

Edad actual Ricardo = x + 5  = 10 + 5  = 15 años
Edad actual Manuel = 3x + 5 = 3 * 10 + 5 = 30 + 5 = 35 años

Respuesta.
Ricardo tiene 15 años y Manuel 35 años