Question

hallar el area del triangulo rectangulo formado por los ejes coordenados y la recta cuya ecuacion es 5x+4y+20=0

Answer 1

Lo que debemos hacer es encontrar la coordenada del punto que cruza al eje "x" y la coordenada del punto que cruza al eje "y".
Sabemos que la recta corta al eje "x" en un punto cuya coordenada x=0, ahora sólo necesitamos calcular el valor de la coordenada en "y".
Si x=0, entonces la ecuación de la recta nos quedaría así:
$5*(0)+4y+20=0$

$0+4y+20=0$

Despejando "y":
$4y+20-20=0-20$

$4y=-20$

$\frac{4y}{4} = \frac{-20}{4}$

$y=-5$

Por lo tanto, las coordenadas del punto donde la recta corta al eje "x" son:
(0,-5)
Ahora vamos a calcular las coordenadas del punto donde la recta corta al eje "y".
Sabemos que la recta corta al eje "y" en un punto cuya coordenada y=0, ahora sólo necesitamos calcular el valor de la coordenada en "x".
Si y=0, entonces la ecuación de la recta nos quedaría así:
$5x+4(0)+20=0$

$5+0+20=0$

Despejando "x":
$5x+20=0$
$5x+20-20=0-20$

$5x=-20$

$\frac{5x}{5}= \frac{-20}{5}$

$x=-4$

Por lo tanto, las coordenadas del punto donde la recta corta al eje "y" son:
(-4,0)
Ahora podemos dibujar la recta utilizando los 2 puntos que calculamos, (0,-5) y (-4,0)
Ahora utilizamos la fórmula para calcular el área de un triángulo:
$area= \frac{Base*Altura}{2}$

$area= \frac{4cm*5cm}{2}$

$area= \frac{20cm^{2} }{2}=10cm^{2}$

Answer 2

El área del triangulo que se forma debido a la ecuación de 5x+4y+20 =0 y el corte con los ejes viene siendo 10 u².

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos buscar los puntos de corte, estos representan la altura y la base del triángulo, entonces:

5x + 4y + 20 = 0

Entonces, tenemos que hacer los ejes nulos, tenemos que:

Si x = 0 ⇒ 4y + 20 = 0 ∴ y = -5

Si y = 0 ⇒ 5x + 20 = 0 ∴ x = -4

Entonces, el modulo de los cortes representa la distancia de la base y altura del triangulo, por tanto el área será:

A = b·h/2

A = (5)·(4)/2

A = 20/2

A = 10 u²

Entonces, tenemos que el área del triangulo tiene un valor de 10 unidades cuadradas.

Mira otro ejemplo en este enlace https://brainly.lat/tarea/2426072.