Question

como encuentro el termino numero 20 de la suma de los2o primeros términos de la progresión

Answer 1

Saludos

SI es una ecuación aritmética el término enésimo se calcula así
an = a1 + (n - 1)d
a1 es el primer término
d es la diferencia entre términos
n es término enésimo

Ejo

Calcular el 9no término de la progresión
3,7,11,15...
a1 = 3
d = 7-3=4
11-7=4
d = 4

an = a1 + (n - 1)d
an = 3 + (9 - 1)4
an = 3 + (8)4
an = 3 + 32
an = 35

Si es progresión geométrica se tiene

$an = a1*r ^{n-1}$

a1 es primer termino
r es la razón entre los términos
n es el término enésimo

Ejo

Hallar el término quinto de la progresión cuyo primer término es
3, la razón es 2
a1=3
n = 5
r = 2

$an = a1*r ^{n-1}$
$an = 3*2 ^{5-1}=3* 2^{4} =3*16=48$

Para el caso particular

respuesta
progresión aritmética
an = a1 + (n - 1)d
progresión geométrica
$an = a1*r ^{n-1}$

se deben conocer los demás datos, el único identificado aquí es 
n = 20

Espero te sirva

Answer 2

Vamos con un ejemplo: 

Hallar el término 20 avo de la siguiente progresión

3, 6, 9, 12 ..........

tn = ta+(n-1)r

t20 = 3+(20-1)3

t20 = 3 + (19)3

t20 = 3 + 51

t20 = 54

el termino 20 es 54

Ahora vamos a hallar la suma de los 20 primeros términos

$S = \frac{(tn+t1)n}{2}$

$S= \frac{(54+3)(20)}{2}$

$S = \frac{(57)20}{2}$

S=1140/2

S= 570

La suma de los 20 primeros termino es 570