un barco sale de un puerto con dirección O40° 50'N, mientras que una segunda embarcacion sale dl mismo muelle con dirección E24°30'N ¿Qué ángulo forman las direcciones de ambos buques?
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Explicación paso a paso:DATOS :
Barco 1 : 10:00 am
V1 = 10 Km/h al sur 30º 20'
del mismo puerto:
Barco2 : 11:30 am
V2 = 12 Km/h al Norte 45º
distancia que separa los barcos a las 12:30 h =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a calcular las distancias recorridas por cada uno de los barcos, luego la distancia que los separa:
V = d/t
d = V* t
d1 = V1 * t1 = 10Km/h * 2.5 h = 25 Km
d2 = V2 * t2 = 12 Km/h * 1h = 12 km
distancia que los separa :
d² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos α
d² = 25² +12²-2*25*12*cos ( 45º+ 30º20')
d = 24.84 Km .
Los separa 24.84 Km .
El ángulo que forman las direcciones entre ambos buques es:
116° 20'
¿Qué es un ángulo?
Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.
La suma de dos ángulos:
- Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
- Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.
Loa ángulos se pueden expresar en grados (°), grados decimales y en el sistema sexagesimal grados (°), minutos (') y segundos ('').
¿Qué ángulo forman las direcciones de ambos buques?
Las suma de los dos ángulos de la direcciones de los buques más en que forman entre ellos es 180°.
Si, 180° en grados y minutos es equivalente a 179° 60'.
179° 60' = 40° 50' + 24° 30' + α
Despejar α;
α = 179° 60' - 40° 50' - 24° 30'
α = (179° - 40° - 24°) (60' - 50' - 30')
α = 115° (1° 20')
α = 116° 20'
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