Question

AYUDA ES TEORIA DE EXPONENTES

Answer 1

Respuesta:

¿Qué es la teoría de exponentes?

Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellas, mediante leyes. La operación que da origen al exponente es la potenciación.

Aplicandolo:

$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^3\right)^{\frac{1}{3}}$

$\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{2^2}$

$\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{2^3}$

$=\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}\right)^{\frac{1}{3}}$

$\mathrm{Simplificar}\:\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}\:\mathrm{en\:una\:fraccion}:\quad \frac{1}{8}$

$=\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{1}{3}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c},\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0,\:b\ge 0$

$=\frac{1^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

$8^{\frac{1}{3}}=2$

$=\frac{1^{\frac{1}{3}}}{2}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:1^a=1$

$=\frac{1}{2}$

Explicación paso a paso: