Question

1-dada las ecuaciones de las rectas AB y CD ,determina los ángulos formados por ella
AB:6x+2y=1
CD:3x-y+2/3=0
2-una recta cuya ecuación es y=3x-11 forma un angulo B=45° con otra recta que pasa el punto P(0,3).Determina la ecuación de la segunda recta
ayuda plis y les doy coronita​

Answer 1

Al resolver los problemas planteados se obtiene:

1. El ángulo entre las rectas AB y CD es:

20.55°

2. La ecuación de la recta es:

y = -2x + 3

Explicación paso a paso:

1. Las rectas AB y CD ,determina los ángulos formados por ella:

AB: 6x + 2y = 1

CD: 3x - y + 2/3 = 0

Hallar su pendiente;

AB: y = 1/2 - 3x

m = -3

CD: y = 3x + 2/3

m = 3

Aplicar fórmula de ángulo entre dos rectas;

tan(α) = |(m₂ - m₁)/1+m₂m₁|

$Tan(\alpha ) =|\frac{m_2 - m_1}{1+m_2m_1} |$

sustituir;

tan(α) = |(3 - (-3))/1+(3)(-3)|

tan(α) = |(3)/1-9|

tan(α) = |3/-8|

tan(α) = 3/8

α = tan⁻¹(3/8)

α =20.55°

2. Una recta cuya ecuación es y=3x-11 forma un ángulo B=45° con otra recta que pasa el punto P(0,3).

Determina la ecuación de la segunda recta

Una recta se construye conocida dos puntos ó un punto y su pendiente;

y-y₀ = m(x-x₀)

Teniendo el punto se hallará la pendiente;

Aplicar fórmula de ángulo entre dos rectas;

$Tan(\alpha ) =|\frac{m_2 - m_1}{1+m_2m_1} |$

m₁ = 3

α= 45°

Sustituir;

tan(45°) = |(m₂ - 3)/1+3m₂|

1 = m₂ - 3/1+3m₂

1 + 3m₂ = m₂ - 3

2m₂ = -4

m₂ = -4/2

m₂ = -2

Sustituir;

y-3= -2(x-0)

y = -2x + 3