Question

Cual es el resultado de la Derivada de 6√x-√5

Answer 1

Derivadas de funciones elementales.

Usaré

• La derivada de una suma (diferencia) de funciones es la suma (diferencia) de funciones.

                                    $(f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)$

• La derivada de una constante por una función es la constante por la derivada de la función

                                         $(k\cdot f(x))' = k\cdot f'(x)$

• La derivada de la raíz cuadrada es

                                       $\displaystyle\ f(x) = \sqrt{x} , \ \ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Observa que √5 es un constate,

Así que la derivada pedida es

                                           $\displaystyle\ (6\sqrt{x} - \sqrt{5} )' = 6 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x} } + 0$

o

                                                          $\displaystyle\ 3 \cdot \frac{1}{ \sqrt{x} }$

o, racionalizando,

                                                            $\displaystyle\ \boxed { \frac{3 \sqrt{x} }{{2} }}$

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