Question

2. Calcula el conjunto solución de la siguiente

desigualdad:
$|2x - 6| \geqslant |x + 7|$

Con resolución por favor
​

Answer 1

Explicación paso a paso:

tenemos que

ambos lados los elevaremos al cuadrado

(2x-6)^2 > (x+7)^2 nos queda

4x^2-24x+36 > x^2 +14x+49

dejamos los términos con x y todo a un lado

4x^2 - x^2- 24x - 14x + 36 - 49 >0

3x^2 -10x -13>0

factorizamos y nos queda

(x +1)(3x-13)>0 igualamos cada termino a cero

x+1=0 ----> x = -1

3x-13=0----> x = 13/3 luego encontramos los puntos críticos y los intervalos de la solucion

donde x pertenece a (- infinito , -1/3]U[13 , + infinito)

atento a tus consultas saludos.