Question

el área de un rectángulo es de 117 cm cuadrados el largo mide 4 cm mas que el ancho.¿,cuanto miden los lados del rectángulo?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La fórmula para calcular el área de un rectángulo es la siguiente:

A = b*h    ("A" de área, "b" de base y "h" de altura).

Reemplazamos y resolvemos.

Ancho: x

Largo: x+4

b*h = A

x*(x+4) = 117

x² + 4x = 117

x² + 4x - 117 = 0    <--- Ecuación cuadrática.

Se puede resolver con la fórmula llamada Resolvente.

Reemplazamos y resolvemos.

x² + 4x - 117 = 0

a     b      c

a = 1

b = 4

c = -117

formula general:

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$\frac{-4+-\sqrt{16-(-468)} }{2}$

$\frac{-4+-\sqrt{484} }{2}$

$\frac{-4+-22}{2}$

x=9      ;x= --13

En las ecuaciones de grado 2 siempre se va a tener 2 posibles resultados, pero en este caso, como hablamos de medidas, las medidas siempre van a ser positivas, entonces tomamos "x = 9".

Entonces:

Ancho: x = 9

Largo: x+4 = 9+4 = 13

RTA: El ancho mide 9 cm y el largo 13 cm.