Question

ayuda
con resolución​

Answer 1

Respuesta:

12 m²

Explicación paso a paso:

Este me ha costado verlo. Para empezar olvídate del segmento NE y de los puntos que contiene; no tienen ninguna utilidad y están puestos para despistar.

Para resolverlo hay que darse cuenta de tres cosas:

• El área del triángulo BCD es la mitad de la del romboide; tiene por tanto 72 m²
• El área del triángulo MBC es la cuarta parte de la del romboide; tiene por tanto 36 m²
• Los triángulos MBP (cuya área te piden) y PCD son semejantes, y además tienen una razón de semejanza 1/2 puesto que el lado BM es la mitad de CD. Si la razón entre sus medidas longitudinales es 1/2, entonces la relación entre sus áreas es 1/4.

Podemos plantear lo siguiente:

(Área de PCD) + (Área de MBC) - (Área de MBP) = (Área de BCD)

Si llamamos A al área de MBP, entonces el área del triángulo semejante PCD será igual a 4A. Por tanto:

4A + 36 - A = 72

=> 3A = 36

=> A = 12 m²